La Couronne de Cuivre

Calculatrice interdite :

Effectuer les calculs suivants :
Prendre 1000 et y ajouter 40. Ajouter 1000.
Ajouter encore 30 et à nouveau 1000.
Ajouter 20. Ajouter 1000, puis 10.
Quel est le total ?

<div class="spoilertop" onClick="openClose('3e001587d5412b8e3a3d8d700d84124d')" style="font-weight: bold">» Cliquez ici pour afficher le spoiler - Recliquez une nouvelle fois pour le cacher... «</div><div class="spoilermain" id="3e001587d5412b8e3a3d8d700d84124d" style="display:none">mort de rire je me suis fait avoir comme un bleu </div>

*Cherche où est le piège*


<div class="spoilertop" onClick="openClose('590f43fc8b4b6f3591ebcad6a07922c2')" style="font-weight: bold">» Cliquez ici pour afficher le spoiler - Recliquez une nouvelle fois pour le cacher... «</div><div class="spoilermain" id="590f43fc8b4b6f3591ebcad6a07922c2" style="display:none">Euuuh ben juste en calculant de tête je trouve 4100, mais ça ferait trop simple comme énigme :heu: </div>

Ah, et interdit de copier sur votre voisin ! *attendra quelques réponses avant de dire qui a la bonne réponse*

<div class="spoilertop" onClick="openClose('3532aa26ebd043873f34d86c6f498bc1')" style="font-weight: bold">» Cliquez ici pour afficher le spoiler - Recliquez une nouvelle fois pour le cacher... «</div><div class="spoilermain" id="3532aa26ebd043873f34d86c6f498bc1" style="display:none">5000... Nan je déconne 4100 :notme: </div>

<div class="spoilertop" onClick="openClose('d61aeb63cfad8d8c3d6a31b5300cb525')" style="font-weight: bold">» Cliquez ici pour afficher le spoiler - Recliquez une nouvelle fois pour le cacher... «</div><div class="spoilermain" id="d61aeb63cfad8d8c3d6a31b5300cb525" style="display:none">Je dois passer à côté d'une astuce, là, je trouve 5000 moi... M'enfin, faut bien un gog qui se fasse avoir, hein, non? Voilà, la porte ouverte est enfonçée, à vous les studios.</div>

<div class="spoilertop" onClick="openClose('d0960a5fd23eeb1a23f371dea8174103')" style="font-weight: bold">» Cliquez ici pour afficher le spoiler - Recliquez une nouvelle fois pour le cacher... «</div><div class="spoilermain" id="d0960a5fd23eeb1a23f371dea8174103" style="display:none">Bah, eùh... 4100, quoi... Où est la difficulté, au juste ? :..: Ou alors il y a un mauvais jeu de mot que j'ai pas remarqué planqué quelque part ?</div>

<div class="spoilertop" onClick="openClose('4a6752e942721657b130756fc1c2ad2c')" style="font-weight: bold">» Cliquez ici pour afficher le spoiler - Recliquez une nouvelle fois pour le cacher... «</div><div class="spoilermain" id="4a6752e942721657b130756fc1c2ad2c" style="display:none">Ben... 4100, non?</div>

<div class="spoilertop" onClick="openClose('e3e339b59efaf89a48649969dd2e3c13')" style="font-weight: bold">» Cliquez ici pour afficher le spoiler - Recliquez une nouvelle fois pour le cacher... «</div><div class="spoilermain" id="e3e339b59efaf89a48649969dd2e3c13" style="display:none">
La bonne réponse était 4100, et non 5000.

Explication : pour les premières opérations, on calcule juste sur le chiffre des dizaine et celui des milliers.

Pour la dernière opération, il y a une retenue à faire normalement sur le chiffre des centaines. Mais par "conformité" avec les calculs précédents, le cerveau reporte cette retenue sur le chiffre des milliers.</div>

<div class="spoilertop" onClick="openClose('0951a73b3be9873d4271db978caa008c')" style="font-weight: bold">» Cliquez ici pour afficher le spoiler - Recliquez une nouvelle fois pour le cacher... «</div><div class="spoilermain" id="0951a73b3be9873d4271db978caa008c" style="display:none">
Sympa cette petite énigme.

Alors, on déduit :

S est pair, car la somme de A+A.

O = 1, car la retenue de C+C.

A+A=S+éventuelle retenue.
Donc A = 1 ou 6. Or comme O = 1, A = 6. Et S = 2.

C+C+éventuelle retenue=OA. Comme A = 6 (pair), il n'y a pas de retenue. 16 = C+C Donc C = 8.

8186 + 81L6 = 162I2.
Donc L = 0 et I = 9.

8186 + 8106 = 16292.
</div>

Agifem à trouvé la bonne réponse :youpi: ce qui n'empêche pas les autres de se faire les dents sur cette énigme, avant d'essayer celles-ci qui sont du même genre :

SEND + MORE = MONEY (un peu plus dure)

XXXX + YYYY + ZZZZ = YXXXZ (assez facile)

ALORS + ALORS + NOUS + NOUS = LAVONS (encore plus dure !)

Pour info, ces énigmes sont appelées "Alphamétiques".

Au tour d'Agifem

<div class="spoilertop" onClick="openClose('7bec0edfdc3821e2c37119d03d953ca9')" style="font-weight: bold">» Cliquez ici pour afficher le spoiler - Recliquez une nouvelle fois pour le cacher... «</div><div class="spoilermain" id="7bec0edfdc3821e2c37119d03d953ca9" style="display:none">
SEND
+
MORE
=
MONEY

M est une retenue, donc M = 1.

S+M+éventuelle retenue = MO.
Or M = 1, donc soit S = 9 et pas de retenue, alors O = 0, soit il y a une retenue, et S = 8 et O = 0, ou S = 9 et O = 1 sans retenue. Or le 1 est déjà pris, donc O = 0.
Il n'est pas possible qu'il y ait une retenue, donc S = 9.

E+O+éventuelle retenue=N+pas de retenue.
O = 0, donc il y a une retenue, et E = N+1.

N+R+éventuelle retenue = E+retenue
=> E-1+R+éventuelle retenue = E+1.
=> R+évenutelle retenue = 2.
=> R = 2 ou 3.

Ensuite, je sèche.


XXXX
+
YYYY
+
ZZZZ
=
YXXXZ

X+Y+Z = Z+éventuelle retenue.
Donc X+Y = 10, et il y a une retenue.

X+Y+Z+retenue = X+éventuelle retenue.
X+Y = 10 donc il y a une retenue.
Et Z+1=X.

X+Y+Z+retenue = YX.
Donc Y = 1.
Donc X = 9.
Donc Z = 8.

9999 + 1111 + 8888 = 19998.


ALORS+
ALORS+
NOUS+
NOUS=
LAVONS

S+S+S+S=S+éventuelles retenues.
Donc S = 0 et pas de retenue.

R+R+U+U=N+éventuelles retenues.
On n'apprend rien, à part que N est pair.

O+O+O+O+éventuelles retenues(max 3)=O+éventuelles retenues.
O*4+[0-3]=O+éventuelles retenues.
O = 3, O = 6 ou O = 9.

L+L+N+N+éventuelles retenues=V+éventuelles retenues.
On n'apprend rien.

A+A+éventuelles retenues(max 3)= A+retenues (L).
A = 7, A = 8 ou A = 9. Il y a 1, 2 ou 3 retenues avant, et L = 1.

<s>L+L+N+N+[1-3]=L+10*[1-3]
1+1+N+N+[1-3]=1+10*[1-3]
2*N+[2-4]=0+10*[1-3]
Solutions possibles pour N : 3, 4, 8, 9 ; or N est pair, donc on ne garde que 4 et 8. La retenue venue d'en dessous est donc soit 1, soit 3, et la retenue pour le niveau au dessus est soit 1, soit 2.
Donc A est soit 8, soit 9. Et O est soit 3, soit 9.</s>

Aaaaaaargggg ! *s'aperçoit qu'il s'est gourré, et déchire sa feuille*
</div>

bon ben puisque je vois qu'il y a pas mal de ptits matheux ici je vais poser un problème un peu différent de ceux qui ont déjà été posés :

C'est un peintre qui a une toile blanche d'un mètre carré (1 mètre sur 1 mètre).
Malheureusement, il n'aperçoit pas un pot de peinture rouge à ses pieds, bute dedans et le renverse sur la toile (pauvre de lui!).

Il faut montrer que quelle que soit la manière dont se répand la couleur rouge sur la toile blanche, il y aura 2 points équidistants d'1 mètre qui seront de la même couleur (blanche ou rouge).

Vous inquiétez pas, la démo la plus facile se fait en une phrase.

hola chicos (as)
Bon je vois ke vous n'avez pas la réponse.

Il fallait tracer un triangle équilatéral d'un mètre de coté dans la surface carrée d'un mètre sur 1 mètre.

Ensuite, ce triangle a trois points distants de 1 mètre, il n'y a que 2 couleurs sur la toile... donc forcément 2 points des trois sommets du triangle sont de la même couleur.

Voilà

Pas mal... Je ne voyais pas comment prouver simplement quelque chose qui paraissait aussi évident (bon faut avouer que j'ai pas cherché plus de 3 minutes)
Tu en as d'autres comme ça?

j'en ai d'autres, j'en ai d'autres mais elles sont quand même plus difficiles, il faut avoir fait un ptit peu de maths.
M'enfin si tu veux essayer,
On dispose de 101 poids en cuivre marqués de1 gramme, 2 grammes, 3 grammes jusqu’à 101 grammes. On perd la masse marquée de 19 grammes. Est-il possible de partager l’ensemble des 100 poids restants en deux groupes ayant le même nombre d’éléments et ayant le même poids total.

1ère tentative de réponse :

bien, bien! en fait c'était pas ça le truc dur que j'ai vu sur un site (je l'ai enlevé parceque il faisait appel à des notions de maths plutôt avancées mais si vous voulez le faire je vous donne le lien Probabilités et le probleme que je voulais mettre était le G104 l'énoncé est assez facile à comprendre mais la solution l'est moins, le G103 est plus abordable).

Sinon j'ai un autre petit problème de proba :
On tire 2 nombres entre 1 et 100 (cela peut-être 2 fois le même) et on garde le plus petit des 2.
Quelle est la moyenne sur un grand nombre de tirages ??

A vue de nez :

Je propose ceci, mais je le mets même pas en Spoiler tellement c'est du gros...

La probabilité qu'un nombre N soit retenu consiste en deux étapes.

1. Que N apparaisse au moins une fois dans le tirage. Une chance sur 100 au premier tirage, ce qui joue le tour. Et si jamais ça n'a pas marché au premier tour alors on remet ça au deuxième tour. Si on fait un "arbre" des probabilité (4 branches à la fin seulement), on calcule rapidement que la probabilité que N soit tiré est de 199/10 000.

2. Que N soit plus petit ou égal que l'autre nombre M. Si on trace sur un axe des abscisses le nombre M et sur un axe des ordonnées le nombre N et qu'on colorie la zone plan où N est plus petit que M, alors on obtient un demi carré, ce qui signifie que la probabilité que M<N est de 0.5

Au final, P(N) = 199 / 10 000 * 0.5 = 0.00995 = env. 0.01

Voilà, je viens tout juste de vous démontrer que la probabilité qu'un nombre entre 1 et 100 sorte est de 1/100

*salue la foule en délire et se retire méditer sur son sort*

Alors je trouve le même résultat qu'Agifem, mais avec la démonstration (vive les amphis d'automation).

Je fais une allergie aux démos de stats (j'ai découvert ce domaine seulement en passant mon CAPES et ça m'a pas enthousiasmée), donc j'ai tendance à résoudre tous les problèmes simplement en dénombrant... Ca ne vaut sans doute pas une démonstration, mais au moins j'y comprends quelque chose...

Edit : c'est bizarre, j'ai pas exactement le même résultat que les autres... à 35/100 près, c'est pas grand-chose...

coucou Voyageuse, belle démonstration aussi surement plus simple à comprendre. La raison pour laquelle tu ne trouves pas tout à fait comme moi c'est que nous on a arrondi :P

bravo bravo !!!

Agifem moyen parcequ'il n'a pas donné de démonstration

Voyageuse et Saiko, la grande classe (mais Saiko a trouvé avant ).

Je reposterai si j'en trouve un autre un jour.